Môn toán: Tính nhẩm để tiết kiệm thời gian

Năm nay, môn Toán vẫn thi dưới hình thức tự luận. Tuy nhiên, đây là năm học đầu tiên học sinh cả nước học chương trình phân ban nên so với cấu trúc đề thi trước đây, có một vài điểm mới.

Ảnh minh họa

Để việc ôn tập và thi đạt kết quả tốt, các em cần chuẩn bị cho mình lượng kiến thức đầy đủ, phương pháp học tập hiệu quả và tâm lý ổn định, quyết tâm cao.

Trước hết, các em cần tìm hiểu, nắm vững cấu trúc đề thi môn Toán – tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2009 theo chương trình phân ban đại trà mà Cục Khảo thí – Bộ GĐ&ĐT ban hành. Từ đó, tìm ra các kiến thức trọng tâm, chiếm nhiều điểm để lên kế hoạch ôn tập cho mình.

Cần học kỹ (đến mức nhuần nhuyễn) các phần kiến thức không quá khó nhưng có phổ điểm rộng như:

– Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số và các bài toán liên quan.

– Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số.

– Phương trình lượng giác.

– Nguyên hàm, tích phân ứng dụng.

– Phương pháp tọa độ trong không gian.

– Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.

– Hình học không gian (tổng hợp)…

Phần kiến thức khó hơn (VD: bất đẳng thức…), các em có thể ôn tập sau khi nắm vững các kiến thức cơ bản. Khi các em đã làm nhiều dạng toán dễ thì theo quy luật “lượng đổi, chất đổi”, các em có cơ hội nắm bắt tốt hơn các dạng toán khó hơn.

Khi ôn tập, các em nên ôn tập theo từng vấn đề dọc theo chương trình học. Mỗi vấn đề cần phải:

– Nắm vững kiến thức cơ bản, thuộc các công thức đã học.

– Ghi nhớ các kiến thức liên quan, giúp ta giải quyết tốt hoặc nhanh hơn bài toán thuộc vấn đề đang xét.

– Làm bài tập để củng cố, khắc ghi kiến thức. Nếu lượng bài tập làm quá ít hoặc làm hời hợt sẽ dẫn tới hiện tượng nhớ không kỹ hoặc nhầm lẫn, rất nguy hiểm.

– Các em cũng có thể gạch đầu dòng các đơn vị kiến thức trong mỗi vấn đề. Những đơn vị kiến thức nào cảm thấy còn khuyết hoặc còn non, bài tập chưa làm được một cách chắc chắn, cần bổ sung ngay. (Đọc tài liệu, nhờ sự giúp đỡ của thầy cô, bạn bè).

Trong quá trình ôn tập, các em cũng nên chú ý đến kỹ thuật làm bài. Với một bài toán, có nhiều hướng giải quyết. Nếu chọn hướng đi đúng, sẽ đỡ tốn thời gian và công sức, ngược lại, có thể sẽ làm ta sa đà, thậm chí đi vào ngõ cụt.

Các em cần biết tính nhẩm để tiết kiệm thời gian (VD: Nhẩm nghiệm của phương trình, bất phương trình bậc hai, xét dấu biểu thức,…), cần biết sử dụng máy tính cầm tay có hiệu quả (VD: giải hệ phương trình hai ẩn, ba ẩn…).

Các bài toán cơ bản, nhất là các bài toán đã có phương hướng, đường lối giải, các em rèn cho mình làm cẩn thận ngay từ đầu (không cần nháp) (VD: khảo sát, vẽ đồ thị hàm số; viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu thỏa mãn điều kiện cho trước…).

Các bài toán ở mức độ khó hơn, cần nhanh chóng phân tích để đưa về các bài toán quen thuộc, biết cách giải.

Một số định lý không được học trong sách giáo khoa nhưng hay được sử dụng giải toán, các em cần ghi nhớ nội dung và cả cách chứng minh để sử dụng sau này (VD: định lý về tỷ số thể tích khối chóp tam giác, định lý về tính nhanh cực trị, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số…).

Khi đã ôn tập về cơ bản, các em nên dành thời gian để giải các đề thi. Các em có thể tham khảo các đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng những năm gần đây, kể cả các đề dự bị. Một đề thi môn toán thường có 10 bài toán nhỏ, mỗi bài như vậy khoảng 1 điểm. Với thời gian 180 phút, ta cần 18 phút cho một bài toán nói trên.

Khi giải đề tại nhà, các em cần rèn luyện để mình có thể làm xong mỗi ý khoảng 15 phút trở xuống. Các em nên hoạch định thời gian cho mỗi bài toán nhỏ, tùy theo khả năng của mình. Ví dụ:

– Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số: 10 phút.

– Bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: 15 phút.

– Giải phương trình lượng giác: 12 phút.

– Tính tích phân: 12 phút.

Với các em còn hay nhầm lẫn trong tính toán có thể dành cho mỗi bài toán một thời gian dài hơn rồi rút ngắn dần qua mỗi lần luyện giải đề.

Phải rèn luyện cho mình tính cẩn thận, làm đến đâu, chắc đến đó. Kinh nghiệm cho thấy, tìm ra cái sai của mình rất khó. Có khi tìm và sửa sai còn mất nhiều thời gian hơn là làm mới.

Khi đã tự giải một số đề thi, các em sẽ có kinh nghiệm trong việc giải đề. Các em sẽ rút ngắn thời gian cho những bài toán quen thuộc và tìm ra đường lối cho các bài toán khó nhanh hơn.

Theo quan sát thí sinh hàng năm, tôi nhận thấy với những học sinh khá, thông thường từ 90 đến 100 phút đầu các em có thể làm được 70% yêu cầu của đề.

Trong thời gian nước rút này, ngoài môn toán, các em còn ôn tập các môn khác, rồi ôn thi tốt nghiệp. Các em cần lên kế hoạch hợp lý cho mình: Thời gian nào học môn nào, học trong bao lâu một cách khoa học, hài hòa. Phải có lúc giải lao, thư giãn. Cần phải ăn uống đầy đủ và giữ gìn sức khỏe, không thức quá khuya.

Các em giữ tâm lý ổn định, không quá lo lắng để ảnh hưởng tới sức khỏe và chất lượng ôn tập.

Chuẩn bị chu đáo, ắt sẽ thành công!

Thạc sĩ Phạm Văn Hoan
Phó Hiệu trưởng trường THPT Trần Hưng Đạo
Thanh Xuân, Hà Nội (Theo TPO)