Chú ý dạy toán học ứng dụng và việc ứng dụng toán học vào cuộc sống

Nhiều bạn bè của tôi, ở độ tuổi U.50, khi nhìn lại các bài toán đại số, như tích phân, đạo hàm, các bài toán hình học không gian…, phần lớn có chung câu hỏi: Sao chúng ta có thể vượt qua các bài tập, bài kiểm tra như thế và có thể tốt nghiệp cấp 3 chứ? Điều đó có một ý nghĩa rằng: Có một số bài toán dường như học để… mà học, xong là quên ngay, vì không áp dụng vào thực tế.

Dạy toán học ứng dụng trong chương trình giáo dục phổ thông là cần thiết để làm cho toán học trở nên sống động, thực tiễn (ảnh minh họa). Ảnh: Y.Hoa

Vậy nên chăng, chương trình giáo dục phổ thông cần quan tâm dạy toán học ứng dụng và dạy học sinh ứng dụng toán học vào cuộc sống, thay vì học chỉ để thi cử.

Vai trò của toán học ứng dụng

Trong bài viết này, tác giả không đặt vấn đề về tên gọi của môn học mà cụm từ “toán học ứng dụng” chỉ đơn giản nói về những bài toán, những phương pháp tính toán sao cho thiết thực, cụ thể, về tính ứng dụng của toán học, cũng như những cách ứng dụng toán học vào đời sống. Tức là, toán học bên cạnh để tính toán cụ thể còn phải gợi ý, tham gia giải quyết các vấn đề thực tế của cuộc sống, ngay trong lúc người học còn nhỏ tuổi hay tích lũy để xử lý các tình huống trong thực tiễn, đồng thời nâng cao năng lực tư duy và tạo tiền đề để học tập, vận dụng vào một số môn học khác.

Do đó, ngay từ chương trình giáo dục phổ thông, việc dạy toán học ứng dụng đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh không chỉ hiểu các khái niệm toán học cơ bản mà còn biết cách áp dụng chúng vào các tình huống. Việc này không chỉ làm tăng tính thực tiễn của toán học mà còn phát triển khả năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Nói toán học ứng dụng quan trọng là vì nó giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa lý thuyết toán học và các tình huống thực tiễn trong đời sống hằng ngày. Điều này làm cho học sinh cảm thấy môn toán có ích và dễ hiểu hơn.

Bên cạnh đó, việc áp dụng toán học vào các tình huống thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy phản biện và khả năng phân tích. Ở khía cạnh khác, học toán còn giúp người học có được tư duy định lượng, thay vì chỉ định tính, tức là biết dùng các cách tính toán để đánh giá, chứng minh, kết luận về một nội dung nào đó bằng các con số, thay vì chỉ cảm nhận. Thí dụ: Về yêu cầu so sánh kích cỡ các mảnh sân có kích thước 5x5m, 6x4m, 7x3m, đương nhiên áp dụng công thức để ra con số rồi so sánh là bước cần thiết, nhưng từ đó cần rút ra được một quy tắc: dù có cùng chu vi, nhưng nếu sự chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng càng lớn thì diện tích càng nhỏ. Ta có thể ứng dụng điều này vào thực tế nhằm tính toán vật liệu để xây dựng hàng rào của cái sân đó.

Một số gợi ý về phương pháp dạy toán học ứng dụng

Dù nội dung môn toán trong chương trình phổ thông đã “đóng khung” kiến thức, thời lượng, các yêu cầu về kiểm tra, đánh giá… nhưng giáo viên vẫn có thể chú trọng việc dạy thông qua sử dụng các tình huống thực tế, bằng cách lồng ghép các bài toán ứng dụng từ thực tiễn vào bài học. Thí dụ, trong bài học về tỷ lệ phần trăm, có thể sử dụng các thí dụ về giảm giá hàng hóa trong siêu thị, tính lãi suất ngân hàng, dự toán chi phí cho một sự kiện… Hoặc giáo viên thực hiện các dự án hay bài tập nhóm yêu cầu học sinh giải quyết các vấn đề thực tế mà các em có thể gặp đâu đó trong cuộc sống hằng ngày. Thí dụ, học sinh có thể thiết kế một mô hình ngân sách cho một sự kiện hoặc lập kế hoạch cho một chuyến đi; hoặc tính toán mức chi tiêu cụ thể hằng tuần, hằng tháng trong điều kiện thực tế của mình. Những bài tập này có tính ứng dụng rất cao và có thể gợi mở cho học sinh nhiều điều thú vị ngoài môn học, mà vẫn bảo đảm được yêu cầu về việc tính toán theo chương trình học cụ thể.

Bên cạnh đó, giáo viên có thể ứng dụng các công cụ công nghệ như phần mềm toán học, ứng dụng di động và mô phỏng để giúp học sinh trực quan hóa các khái niệm toán học và thực hành các bài toán ứng dụng. Đồng thời, tạo điều kiện cho học sinh cơ hội để khám phá và giải quyết các bài toán ứng dụng theo cách riêng của các em, từ đó giúp phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo. Ngoài ra, trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần quan tâm khuyến khích học sinh khám phá và đặt câu hỏi về cách toán học có thể giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Hoặc tổ chức các cuộc thi toán học ứng dụng, câu lạc bộ toán học, hoặc các hoạt động ngoại khóa có liên quan để khuyến khích học sinh hứng thú với môn toán.

Để thực hiện được những điều đó, giáo viên cần có một tâm thế tích cực là cố gắng thực tiễn hóa các nội dung học của môn toán mà mình đang giảng dạy, để tất cả các nội dung đều có thể ứng dụng được vào cuộc sống, ở nhiều góc độ khác nhau, nhiều công việc khác nhau, thay vì chỉ dạy theo lý thuyết một cách khô cứng. Đồng thời, thực hiện các bài kiểm tra định kỳ và đánh giá liên tục để theo dõi sự tiến bộ của học sinh trong việc áp dụng toán học vào thực tiễn.

Đương nhiên, từ cách dạy của mình, giáo viên có thể đánh giá được năng lực tiếp nhận và vận dụng của học sinh. Chẳng hạn, giáo viên có thể sử dụng các bài tập dự án để đánh giá khả năng áp dụng toán học của học sinh vào các tình huống thực tế. Điều này không chỉ giúp đánh giá kiến thức mà còn các kỹ năng giải quyết vấn đề.

Tích hợp toán học ứng dụng trong các môn học khác

Trong sinh hoạt chuyên môn của các trường học, nhà trường nên quan tâm thực hiện việc liên kết với các môn học khác. Đó là cách mà trước giờ đã thực hiện với một số nội dung về giáo dục đạo đức/giáo dục công dân hay giáo dục lịch sử. Trên thực tế, toán học ứng dụng có thể được tích hợp với các môn học khác như khoa học tự nhiên (vật lý, sinh học, hóa học…), địa lý, công nghệ, sao cho toán học (và các môn học khác) vẫn là nội dung thực tiễn chứ không phải học để cho biết. Thí dụ, trong môn khoa học, học sinh có thể áp dụng toán học để phân tích dữ liệu thí nghiệm hoặc tính toán các chỉ số môi trường. Bên cạnh đó, toán học còn có thể ứng dụng trong các tình huống xã hội. Chẳng hạn, có thể tích hợp toán học ứng dụng trong các vấn đề xã hội, như phân tích số liệu thống kê trong các nghiên cứu xã hội hoặc nghiên cứu về sự phát triển dân số. Hay đơn giản hơn, có thể áp dụng toán học để giải quyết những việc cụ thể như sắp xếp chỗ ngồi theo một quy tắc nhất định, trong việc phân công trực nhật hoặc thực hiện một số nhiệm vụ cụ thể trong trường, lớp…

Việc dạy toán học ứng dụng trong chương trình giáo dục phổ thông là cần thiết để làm cho toán học trở nên sống động, thực tiễn và có ích trong cuộc sống hằng ngày của học sinh. Bằng cách sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp, tích hợp toán học vào các môn học khác, và đánh giá hiệu quả học tập một cách sáng tạo, chúng ta có thể giúp học sinh phát triển không chỉ kiến thức toán học mà còn các kỹ năng quan trọng khác. Điều này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề thực tế và chuẩn bị tốt hơn cho tương lai.

Trịnh Minh Giang